กราฟของฟังก์ชัน f (อังกฤษ: graph of a function) ในทางคณิตศาสตร์ คือการรวบรวมคู่อันดับ (x, f(x)) ทั้งหมด ถ้าฟังก์ชันรับค่า x เป็นสเกลาร์ กราฟนี้จะเป็นกราฟสองมิติ และจะกลายเป็นเส้นโค้งสำหรับฟังก์ชันต่อเนื่อง ถ้าฟังก์ชันรับค่า x เป็นคู่อันดับของจำนวนจริง (x1, x2) กราฟนี้จะเป็นการรวบรวมสามสิ่งอันดับ (x1, x2, f(x1, x2)) ทั้งหมด หรือเป็นกราฟสามมิติ และจะกลายเป็นพื้นผิวสำหรับฟังก์ชันต่อเนื่อง
หากกล่าวอย่างไม่เป็นทางการ ถ้า x เป็นจำนวนจริง และ f เป็นฟังก์ชันค่าจริง กราฟ อาจหมายถึงตัวแทนเชิงภาพ (graphical representation) ของการรวบรวมเหล่านี้ในรูปแบบกราฟเส้น นั่นคือเส้นโค้งบนระนาบคาร์ทีเซียน และแกนคาร์ทีเซียนเป็นต้น การวาดกราฟบนระนาบคาร์ทีเซียนบางครั้งก็อาจเรียกว่า การร่างเส้นโค้ง (curve sketching) กราฟของฟังก์ชันจำนวนจริงอาจลงจุดได้โดยตรงบนตัวแทนเชิงภาพของฟังก์ชันนั้น สำหรับฟังก์ชันทั่วไป ตัวแทนเชิงภาพไม่จำเป็นว่าจะต้องสามารถหาได้ และนิยามของกราฟของฟังก์ชันก็เพียงพอต่อความต้องการในประโยคคณิตศาสตร์ต่าง ๆ แล้ว ตัวอย่างเช่น ทฤษฎีบทกราฟปิด (closed graph theorem) ในการวิเคราะห์เชิงฟังก์ชัน
มโนทัศน์ของกราฟของฟังก์ชันสามารถวางนัยทั่วไปเป็นกราฟของความสัมพันธ์ (graph of a relation) สังเกตว่าถึงแม้ฟังก์ชันหนึ่ง ๆ สามารถระบุได้ด้วยกราฟของมันเสมอ แต่ฟังก์ชันสองฟังก์ชันที่มีโคโดเมนต่างกันก็อาจมีกราฟเหมือนกันได้ ฟังก์ชันเหล่านั้นจึงไม่ใช่ฟังก์ชันเดียวกัน ยกตัวอย่าง ฟังก์ชันพหุนามกำลังสามในตัวอย่างเป็นฟังก์ชันทั่วถึง (surjection) ถ้าโคโดเมนเป็นจำนวนจริง แต่จะไม่ใช่ฟังก์ชันทั่วถึงถ้าโคโดเมนเป็นจำนวนเชิงซ้อน
การทดสอบว่ากราฟเส้นโค้งหนึ่ง ๆ เป็นฟังก์ชันของ x หรือไม่ ให้ใช้การทดสอบเส้นแนวยืน (vertical line test) ในทางกลับกัน การทดสอบว่ากราฟเส้นโค้งหนึ่ง ๆ เป็นฟังก์ชันของ y หรือไม่ ให้ใช้การทดสอบเส้นแนวนอน (horizonal line test) ถ้าฟังก์ชันนั้นมีฟังก์ชันผกผัน กราฟของฟังก์ชันผกผันจะหาได้จากเงาสะท้อนในกระจกของกราฟของฟังก์ชันเดิม โดยมีเส้นตรง y = x เป็นแกน
ในทางวิทยาศาสตร์ วิศวกรรมศาสตร์ เทคโนโลยี การเงิน และอื่น ๆ กราฟถูกใช้เป็นเครื่องมืออเนกประสงค์ กรณีง่ายสุดคือตัวแปรหนึ่ง ๆ จะถูกลงจุด (plot) เป็นฟังก์ชันของตัวแปรอื่น โดยใช้แกนที่ตัดกันเป็นมุมฉากตามปกติ
ในรากฐานของคณิตศาสตร์สมัยใหม่อันเป็นที่รู้จักกันว่าทฤษฎีเซต ฟังก์ชันและกราฟของฟังก์ชันโดยพื้นฐานถือว่าคือสิ่งเดียวกัน
บางครั้งการใส่เกรเดียนต์ของฟังก์ชันและเส้นโค้งระดับไว้บนกราฟก็อาจมีประโยชน์ เส้นโค้งระดับสามารถวาดบนกราฟพื้นผิวของฟังก์ชันหรือฉายลงบนระนาบข้างล่าง
(ขึ้นอยู่กับการคูณด้วยค่าคงตัว) สิ่งนี้สามารถพบได้โดยพิจารณากราฟว่าเป็นเซตระดับ (level set) ของฟังก์ชัน g(x,z)=f(x)?z{\displaystyle g(x,z)=f(x)-z} และการใช้ ?g{\displaystyle \nabla g} เป็นแนวฉากของเซตระดับ
กราฟของฟังก์ชันเป็นส่วนหนึ่งของผลคูณคาร์ทีเซียนของเซต ตัวอย่างเช่น ระนาบ xy เป็นผลคูณคาร์ทีเซียนระหว่างเส้นตรงสองเส้นคือแกน x กับแกน y, ผิวทรงกระบอกเป็นผลคูณคาร์ทีเซียนระหว่างเส้นตรงกับรูปวงกลม ซึ่งความสูง รัศมี และมุมเป็นตัวกำหนดตำแหน่งที่แน่นอนของจุดต่าง ๆ มัดเส้นใย (fiber bundle) ตามปกติไม่เป็นผลคูณคาร์ทีเซียน แต่ถ้าหากมองเข้าไปใกล้ก็อาจเห็นเป็นผิวชนิดหนึ่งและนับเป็นผลคูณคาร์ทีเซียนได้ สัญกรณ์ที่สอดคล้องของกราฟบนมัดเส้นใยเรียกว่า ภาคตัด (section)
