กลศาสตร์ท้องฟ้า (อังกฤษ: Celestial mechanics) เป็นสาขาวิชาหนึ่งของการศึกษาดาราศาสตร์ ที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่ของวัตถุท้องฟ้า โดยนำศาสตร์ของวิชาฟิสิกส์และกลศาสตร์ดั้งเดิม มาประยุกต์ใช้กับวัตถุทางดาราศาสตร์เช่น ดาวฤกษ์หรือดาวเคราะห์ เพื่อสร้างข้อมูลของตำแหน่งดาวขึ้น กลศาสตร์วงโคจร (Orbital mechanics หรือ astrodynamics) ก็เป็นสาขาย่อยสาขาหนึ่งในศาสตร์นี้ โดยมีเป้าหมายในการศึกษาเกี่ยวกับวงโคจรของดาวเทียมที่มนุษย์สร้างขึ้น
กลศาสตร์ท้องฟ้าวิเคราะห์ยุคใหม่นั้นได้เริ่มต้นขึ้นเมื่อกว่า 300 ปีที่ผ่านมากับคัมภีร์ Principia ของเซอร์ไอแซก นิวตันเมื่อปี 1687 ชื่อ "กลศาสตร์ท้องฟ้า" เป็นชื่อเรียกล่าสุดที่ใช้เมื่อไม่นานมานี้ นิวตันได้เขียนบรรยายไว้ว่า ฟิลด์ (สนาม) นั้นควรจะถูกเรียกว่า "กลศาสตร์ตรรกยะ" (rational mechanics) คำว่า "พลศาสตร์" ถูกนำมาใช้ต่อมาในภายหลังเพียงเล็กน้อยโดย ก็อทฟรีท วิลเฮ็ล์ม ไลบ์นิทซ์ (Gottfried Leibniz), และกว่าศตวรรษหลังจากสมัยของนิวตัน, ปีแยร์-ซีมง ลาปลัส (Pierre-Simon Laplace) ได้เสนอให้ใช้คำว่า "กลศาสตร์ท้องฟ้า" อย่างไรก็ตามก่อนที่การศึกษาถึงที่มาของปัญหาของตำแหน่งของดาวเคราะห์ที่เป็นที่รู้จักกันนั้นอาจจะย้อนกลับไปเป็นเวลากว่า 3,000 ปีหรือมากกว่านั้น ก่อนหน้าที่จะถึงสมัยของเคปเลอร์นั้น, จะมีการเชื่อมโยงหลักการที่เกี่ยวข้องเข้าด้วยกันเล็กน้อย ระหว่างการคาดการณ์เชิงปริมาณการของตำแหน่งของดาวเคราะห์ คือการใช้เทคนิคทางเรขาคณิตหรือการคำนวณทางตัวเลขและการอภิปรายร่วมสมัยจากสาเหตุทางกายภาพของการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์
โยฮันเนส เคปเลอร์ (27 ธันวาคม 1571 – 15 พฤศจิกายน 1630) เป็นคนแรกที่ได้ทำการรวมเอาวิชาการทำนายทางเรขาคณิตดาราศาสตร์เข้าด้วยกันได้อย่างกลมกลืน ซึ่งมีความโดดเด่นมาจากตั้งแต่ปโตเลมี มาจนถึงนิโคเลาส์ โคเปอร์นิคัส ด้วยแนวคิดทางกายภาพสำหรับในการสร้างวิชาดาราศาสตร์สมัยใหม่ที่มีผลลัพธ์ขึ้นอยู่กับสาเหตุปัจจัยที่มาที่ไปหรือเรียกกันว่า ฟิสิกส์ท้องฟ้า
