วันทรงดนตรี เป็นวันที่พระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัวเสด็จพระราชดำเนินตามคำกราบบังคมทูลเชิญของมหาวิทยาลัยต่าง ๆ เช่น จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์ มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์ มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ เพื่อทรงดนตรีและทรงสังสรรค์ร่วมกับนิสิตนักศึกษาเป็นการส่วนพระองค์ โดยสมเด็จพระนางเจ้าฯ พระบรมราชินีนาถ รวมทั้ง สมเด็จพระเจ้าลูกยาเธอ และสมเด็จพระเจ้าลูกเธอ ก็จะโดยเสด็จพระราชดำเนิน และทรงร่วมในการแสดงดนตรีด้วย
วันทรงดนตรี ถือกำเนิดมาจากพระมหากรุณาธิคุณพิเศษที่พระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัวพระราชทานแก่จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย สืบเนื่องมาจากวันพระราชทานปริญญาบัตร ณ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย เมื่อวันที่ 4 กรกฎาคม พ.ศ. 2500 ในท้ายพระราชดำรัสพระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัวได้ทรงแจ้งข่าวต่อที่ประชุมว่า "พระองค์ทรงเสียพระราชหฤทัยมากที่มิได้ประทับอยู่เพื่อเสวยพระสุธารสในวันนั้นได้ อย่างที่เคยทุก ๆ ปีมา เพราะสมเด็จพระบรมราชินีนาถกำลังจะประสูติเจ้าฟ้าฯ"
และด้วยเหตุที่สมเด็จเจ้าฟ้าพระองค์ใหม่ประสูติในช่วงเวลาที่เสด็จพระราชดำเนินมาพระราชทานปริญญาบัตรแก่นิสิตจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย พระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัวจึงมีพระราชประสงค์จะพระราชทานนามให้มีคำว่า “จุฬา” อยู่ในพระนามนั้นด้วย และก็ได้พระราชทานนามว่าเจ้าฟ้า “จุฬาภรณ์”
ต่อมาคณะนิสิตได้ทำหนังสือกราบบังคมทูลขอพระราชทานพระบรมราชานุญาตเข้าเฝ้าฯ เพื่อถวายของขวัญและถวายพระพรชัยมงคลแด่ สมเด็จพระเจ้าลูกเธอเจ้าฟ้าจุฬาภรณ์ พระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัวทรงพระกรุณาโปรดเกล้าฯ พระราชทานพระบรมราชานุญาตให้นิสิตเข้าเฝ้าฯ ในวันที่ 6 กันยายน พ.ศ. 2500 ณ เวทีลีลาศ สวนอัมพร เนื่องจากวันนั้นตรง กับวันศุกร์ ซึ่งเป็นวาระที่พระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัวจะทรงดนตรีกับ วงลายคราม เพื่อออกอากาศทางสถานีวิทยุ อ.ส. ในวันนั้นพระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัวมีรับสั่งให้นิสิตทำตัวตามสบายไม่เป็นทางการ ให้ถือว่า อยู่ในบ้านของพระองค์ท่าน พระองค์ทรงเดี่ยวแซกโซโฟนพระราชทานแก่นิสิต และผู้ขอฟังเพลง ซึ่งสมเด็จพระนางเจ้าฯ พระบรมราชินีนาถ สมเด็จพระเจ้าลูกยาเธอ และสมเด็จพระเจ้าลูกเธอทรงขอฟังเพลงจากวงดนตรีและให้นิสิตร้องเพลง มหาจุฬาลงกรณ์ อีกด้วย
ต่อมา ในปี พ.ศ. 2501 พระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัวได้พระราชทานพระมหากรุณาธิคุณนำ วงลายคราม ไปแสดงดนตรีที่หอประชุมจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย บรรยากาศของงานคล้ายกับการแสดงดนตรีที่สวนอัมพร จากนั้นทาง จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัยจึงกราบบังคมทูลเชิญพระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัวเสด็จพระราชดำเนินทรงดนตรีที่หอประชุมจุฬาฯ เป็นประจำทุกปี เว้นปีที่มีพระราชภารกิจมาก คือ เสด็จพระราชดำเนินต่างประเทศ และหากไม่มีพระราชภารกิจ สมเด็จพระนางเจ้าฯ พระบรมราชินีนาถ รวมทั้งสมเด็จพระเจ้าลูกยาเธอ และสมเด็จพระเจ้าลูกเธอก็จะโดยเสด็จพระราชดำเนิน และทรงร่วมในการแสดงดนตรีด้วย
หลังจากนั้น พระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัวยังได้เสด็จทรงดนตรีตามคำกราบบังคมทูลเชิญของมหาวิทยาลัยต่าง ๆ อีกหลายแห่ง ได้แก่ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์ มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์ มหาวิทยาลัยศรีนคริทรทรวิโรฒ เพื่อทรงดนตรีเป็นการส่วนพระองค์อีกหลายครั้ง
วันทรงดนตรีได้ยุติลงไป เนื่องจากมีพระราชกรณียกิจมากมายและสถานการณ์ไม่เอื้อเสด็จพระราชดำเนินมาทรงดนตรี
