สนธิสัญญาแวร์เดิง (อังกฤษ: Treaty of Verdun) เป็นสนธิสัญญาระหว่างพระราชโอรสสามพระองค์ของหลุยส์เดอะไพอัส (พระราชนัดดาของชาร์เลอมาญ) ในการแบ่งจักรวรรดิแฟรงค์ออกเป็นสามอาณาจักร แม้ว่าบางครั้งการแบ่งจักรวรรดิครั้งนี้จะเห็นกันว่าเป็นการทำลายจักรวรรดิมหาอำนาจที่ก่อตั้งขึ้นโดยชาร์เลอมาญ แต่อันที่จริงแล้วเป็นการทำตามประเพณีเจอร์มานิคในการแบ่งทรัพย์ให้แก่ทายาทแต่ละคนเท่าๆ กันแทนที่จะใช้กฎการสืบสมบัติโดยสิทธิของบุตรคนแรก (primogeniture) ที่มอบสมบัติทั้งหมดให้แก่บุตรชายคนโตเท่านั้น
เมื่อหลุยส์เดอะไพอัสสิ้นพระชนม์ในปี ค.ศ. 840 โลแธร์ที่ 1 พระราชโอรสองค์โตก็อ้างสิทธิเหนือราชอาณาจักรของพระอนุชาอีกสองพระองค์และสนับสนุนสิทธิของพระนัดดาเปแปงที่ 2 ในการเป็นกษัตริย์แห่งอากีแตน หลังจากที่ทรงพ่ายแพ้ต่อพระอนุชาลุดวิกเดอะเยอรมันและชาร์ลส์เดอะบอลด์ในยุทธการฟงเตอแน (Battle of Fontenay) ในปี ค.ศ. 841 และทั้งสองพระองค์ทรงสาบานความเป็นพันธมิตรกันในคำสาบานสตราซบูร์ (Oaths of Strasbourg) ในปี ค.ศ. 842 แล้ว โลแธร์ที่ 1 ก็ทรงเต็มพระทัยมากขึ้นที่จะเข้าร่วมในการเจรจาต่อรอง พี่น้องแต่ละคนต่างก็มีอาณาจักรเป็นของตนเองแล้ว โลแธร์ครองอิตาลี, ลุดวิกเดอะเยอรมันครองบาวาเรีย และ ชาร์ลส์เดอะบอลด์ครองอากีแตน ผลของการเจรจาทำให้:
เมื่อโลแธร์สละราชสมบัติอิตาลีให้แก่พระราชโอรสองค์โตจักรพรรดิลุดวิกที่ 2 ในปี ค.ศ. 844 ลุดวิกก็ทรงแต่งตั้งให้พระราชบิดาขึ้เป็นจักรพรรดิร่วมในปี ค.ศ. 850 เมื่อโลแธร์เสด็จสวรรคตในปี ค.ศ. 855 อาณาจักรก็ถูกแบ่งเป็นสามส่วนดินแดนที่จักรพรรดิลุดวิกครองอยู่ก็ยังเป็นของพระองค์ ราชอาณาจักรเบอร์กันดีเดิมก็มอบให้แก่พระราชโอรสองค์ที่สามชาร์ลส์แห่งพรอว็องส์และดินแดนที่เหลือแก่โลแธร์ที่ 2 ที่เรียกอาณาจักรของพระองค์ว่าโลธาริงเกีย
เมื่อจักรพรรดิลุดวิกที่ 2 ไม่ทรงพอใจที่ไม่ทรงได้รับดินแดนเพิ่มเมื่อพระราชบิดาเสด็จสวรรคต พระองค์ก็ทรงหันไปเป็นพันธมิตรกับพระปิตุลาลุดวิกเดอะเยอรมัน ในการต่อต้านพระอนุชาโลแธร์และพระปิตุลาชาร์ลส์เดอะบอลด์ในปี ค.ศ. 858 แต่โลแธร์ก็มาคืนดีกับพระเชษฐาไม่นานหลังจากนั้น แต่ชาร์ลส์ทรงกลายเป็นผู้ที่ขาดความนิยมจนไม่สามารถรวบรวมกองทัพในการต่อต้านการรุกรานได้ ในที่สุดก็ต้องเสด็จหนีไปเบอร์กันดี สิ่งเดียวที่ช่วยพระองค์ไม่ให้เสียดินแดนก็เมื่อพระสังฆราชไม่ยอมสวมมงกุฎให้ลุดวิกเดอะเยอรมันเป็นกษัตริย์ในปี ค.ศ. 860 ชาร์ลส์เดอะบอลด์ก็ยกกำลังไปรุกรานราชอาณาจักรเบอร์กันดีของชาร์ลส์แห่งพรอว็องส์ แต่ทรงพ่ายแพ้ โลแธร์ที่ 2 ทรงยกดินแดนให้ลุดวิกที่ 2 ในปี ค.ศ. 862 เพื่อเป็นการตอบแทนในการที่ทรงสนับสนุนการหย่าร้างกับพระมเหสีของพระองค์ที่ก่อให้เกิดความขัดแย้งกับสมเด็จพระสันตะปาปานิโคลัสที่ 1และพระปิตุลา ชาร์ลส์แห่งเบอร์กันดีเสด็จสวรรคตในปี ค.ศ. 863 ราชอาณาจักรของพระองค์ตกไปเป็นของลุดวิกที่ 2
โลแธร์ที่ 2 เสด็จสวรรคตในปี ค.ศ. 869 โดยไม่มีทายาท ราชอาณาจักรของพระองค์ถูกแบ่งระหว่างชาร์ลส์เดอะบอลด์และลุดวิกเดอะเยอรมันตามสนธิสัญญาเมียร์เซน (Treaty of Meerssen) ในปี ค.ศ. 870 ขณะเดียวกันลุดวิกเดอะเยอรมันก็ทรงมีความขัดแย้งกับพระราชโอรสสามพระองค์ ลุดวิกที่ 2 เสด็จสวรรคตในปี ค.ศ. 875 โดยทรงแต่งตั้งให้คาร์โลมันแห่งบาวาเรีย พระราชโอรสองค์โตของลุดวิกเดอะเยอรมันเป็นทายาท ชาร์ลส์เดอะบอลด์ผู้ได้รับการสนับสนุนจากพระสันตะปาปาทรงได้รับการสวมมงกุฎเป็นพระมหากษัตริย์อิตาลีและจักรพรรดิแห่งโรมันอันศักดิ์สิทธิ์ ปีต่อมาลุดวิกเดอะเยอรมันก็เสด็จสวรรคต ชาร์ลส์เดอะบอลด์พยายามผนวกอาณาจักรของลุดวิกแต่ทรงพ่ายแพ้อย่างยับเยินที่อันเดอร์นาค ราชอาณาจักรแฟรงค์ตะวันออกจึงถูกแบ่งระหว่างลุดวิกผู้เยาว์ (Ludwig III der J?ngere), คาร์โลมันแห่งบาวาเรีย และ คาร์ลเดอร์ดิคเคอ หรือ ชาร์ลส์เดอะแฟท
การแบ่งแยกจักรวรรดิแฟรงค์โดยสนธิสัญญาแวร์เดิงมีอิทธิต่อความขัดแย้งต่างๆ ที่เกิดขึ้นในยุโรปมาจนถึงคริสต์ศตวรรษที่ 20 เพราะเป็นการแบ่งแยกที่มิได้คำนึงถึงความแตกต่างทางภาษาหรือวัฒนธรรมของแต่ละท้องถิ่น ราชอาณาจักรแฟรงค์กลางเป็นดินแดนที่มีเขตแดนที่ป้องกันยากเพราะมีเทือกเขาแอลป์คั่นอยู่ระหว่างกลางที่ทำให้การปกครองโดยประมุขคนเดียวทำได้ยาก จะมีก็แต่คาร์ลเดอร์ดิคเคอเท่านั้นที่ทรงทำได้แต่ก็เพียงชั่วระยะเวลาอันสั้น ในปี ค.ศ. 855 อาณาบริเวณทางตอนเหนือของราชอาณาจักรแฟรงค์กลางก็แตกแยกจากกัน ที่กลายมาเป็นบริเวณความขัดแย้งระหว่างฝรั่งเศสและเยอรมนีตลอดมา อาณาจักรที่กลายเป็นอาณาจักรที่มีอำนาจก็ได้แก่ราชอาณาจักรแฟรงค์ตะวันออกและราชอาณาจักรแฟรงค์ตะวันตกที่ปัจจุบันคือเยอรมนีและฝรั่งเศสตามลำดับ การล่มสลายของราชอาณาจักรแฟรงค์กลางเป็นผลทำให้เกิดความแตกแยกกันในอาณาจักรในคาบสมุทรอิตาลีมาจนถึงคริสต์ศตวรรษที่ 19
