อาร์ชบิชอป (อังกฤษ: Archbishop) หรืออัครมุขนายก ชาวไทยคาทอลิกเรียกว่าพระอัครสังฆราช เป็นตำแหน่งการปกครองระดับสูงในบางคริสตจักรที่มีการจัดระเบียบองค์การแบบอิปิสโคปัล เช่น โรมันคาทอลิก ออร์ทอดอกซ์ แองกลิคัน ถือว่ามีสถานะเหนือกว่ามุขนายก (bishop) การเป็นอัครมุขนายกหมายถึงการได้ปกครองอัครมุขมณฑล (archdiocese) ซึ่งเป็นมุขมณฑลที่มีความสำคัญเป็นกรณีพิเศษ หรือในกรณีของแองกลิคันคอมมิวเนียนจะหมายถึงกลุ่มมุขมณฑลที่รวมกันเป็นภาคคริสตจักร เช่น ภาคแคนเทอร์เบอรีที่ปกครองโดยอาร์ชบิชอปแห่งแคนเทอร์เบอรี แต่ก็ไม่เป็นเช่นนั้นเสมอไป
“อัครมุขนายก” มีฐานะเท่าเทียมกับมุขนายกในด้านการศาสนา แต่มีอภิสิทธิ์บางอย่างมากกว่า ฉะนั้นถ้าผู้ที่เป็นมุขนายกอยู่แล้วได้รับการแต่งตั้ง (appointment) เป็นอัครมุขนายกก็ไม่จำเป็นต้องรับการอภิเษก (consecration) อีก มีแต่พิธีเข้ารับตำแหน่ง (installation) แต่ถ้าผู้ที่ได้รับตำแหน่งไม่ได้เป็นมุขนายกมาก่อน ผู้นั้นก็ต้องเข้าพิธีอภิเษกเพื่อรับศีลอนุกรมเสียก่อนที่จะทำหน้าที่เป็นอัครมุขนายก
คำว่า “Archbishop” มาจากภาษากรีกว่า “????” ที่แปลว่า “ที่หนึ่ง” หรือ “หัวหน้า” และคำว่า “?????????” ที่แปลว่า “ปกครองดูแล”
“อัครมุขนายก” ปกครอง “อัครมุขมณฑล” หรือภาคคริสตจักร ถ้าเป็นในสมัยโบราณโดยเฉพาะในสมัยจักรวรรดิโรมันอันศักดิ์สิทธิ์ อัครมุขนายกก็จะปกครอง “รัฐอัครมุขนายก” เช่น อาร์ชบิชอปแห่งไมนซ์ (Archbishop of Mainz) ผู้ปกครอง “ราชรัฐอัครมุขนายกไมนซ์” (Archbishopric of Mainz)
ไม่ปรากฏหลักฐานแน่ชัดว่าตำแหน่งอาร์ชบิชอปอย่างที่ใช้ในปัจจุบันเริ่มมีขึ้นตั้งแต่เมื่อไร หลักฐานเก่าที่สุดปรากฏในกฤษฎีกาสังคายนาไนเซียครั้งที่หนึ่งและซีนอดที่แอนติออก ว่ามี "เมโทรโพลิทัน" ทำหน้าที่ประธานคณะมุขนายกในแต่ละมณฑลของโรมัน จนถึงราวคริสต์ศตวรรษที่ 5 เมโทรโพลิทันจึงถือว่าสูงกว่ามุขนายก แต่ต่ำกว่าอัครบิดร และใช้คำว่า "อาร์ชบิชอป" อย่างในปัจจุบันมาตั้งแต่ราวคริสต์ศตวรรษที่ 6
ในปี ค.ศ. 1965 สมเด็จพระสันตะปาปาปอลที่ 6 ได้ยกสถานะมิสซังคาทอลิกทั้ง 6 แห่งในประเทศไทยขึ้นเป็นมุขมณฑล โดยเขตมิสซังกรุงเทพฯ และเขตมิสซังท่าแร่-หนองแสงได้เป็นอัครมุขมณฑล และให้ประมุขของทั้งสองมิสซังมีสมณศักดิ์เป็นอัครมุขนายก โดยพระคุณเจ้ายอแซฟ ยวง นิตโย ประมุขมิสซังโรมันคาทอลิกกรุงเทพฯ และพระคุณเจ้ามีคาแอล เกี้ยน เสมอพิทักษ์ ประมุขมิสซังโรมันคาทอลิกท่าแร่-หนองแสง เป็นบาทหลวงไทยสององค์แรกที่ได้รับการแต่งตั้งเป็นอัครมุขนายก
